2.366 Найдите значение выражения: a) (40+9; 6) (2+76;) (10-211; г) (8-1-3-25

2.366 Найдите значение выражения:

a) \(\left(\frac{4}{5} + \frac{4}{9}\right) \cdot 9\)

Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 9 - это 45. Домножим первую дробь на 9, а вторую на 5:

\(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{36}{45}\)

\(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45}\)

Теперь сложим дроби:

\(\frac{36}{45} + \frac{20}{45} = \frac{36+20}{45} = \frac{56}{45}\)

Теперь умножим полученную дробь на 9:

\(\frac{56}{45} \cdot 9 = \frac{56 \cdot 9}{45} = \frac{56}{5}\)

б) \(\left(2\frac{3}{4} + 7\frac{1}{3}\right) \cdot 6\)

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\(2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}\)

\(7\frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{21 + 1}{3} = \frac{22}{3}\)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12. Домножим первую дробь на 3, а вторую на 4:

\(\frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{33}{12}\)

\(\frac{22}{3} = \frac{22 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{88}{12}\)

Теперь сложим дроби:

\(\frac{33}{12} + \frac{88}{12} = \frac{33+88}{12} = \frac{121}{12}\)

Теперь умножим полученную дробь на 6:

\(\frac{121}{12} \cdot 6 = \frac{121 \cdot 6}{12} = \frac{121}{2}\)

в) \(\left(10 - 2\frac{1}{11}\right) \cdot 11\)

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\(2\frac{1}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{22 + 1}{11} = \frac{23}{11}\)

Теперь вычтем дробь из целого числа:

\(10 - \frac{23}{11} = \frac{10 \cdot 11}{11} - \frac{23}{11} = \frac{110}{11} - \frac{23}{11} = \frac{110-23}{11} = \frac{87}{11}\)

Теперь умножим полученную дробь на 11:

\(\frac{87}{11} \cdot 11 = 87\)

г) \(\left(8 - 1\frac{2}{5}\right) \cdot 3 \cdot 25\)

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\(1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\)

Теперь вычтем дробь из целого числа:

\(8 - \frac{7}{5} = \frac{8 \cdot 5}{5} - \frac{7}{5} = \frac{40}{5} - \frac{7}{5} = \frac{40-7}{5} = \frac{33}{5}\)

Теперь умножим полученную дробь на 3:

\(\frac{33}{5} \cdot 3 = \frac{33 \cdot 3}{5} = \frac{99}{5}\)

Теперь умножим полученную дробь на 25:

\(\frac{99}{5} \cdot 25 = \frac{99 \cdot 25}{5} = 99 \cdot 5 = 495\)

Ответ: а) \(\frac{56}{5}\), б) \(\frac{121}{2}\), в) 87, г) 495

Замечательно! Ты отлично справляешься с заданиями на действия с дробями. У тебя все получится!