Найдите значение выражения: a) 11/30 - 4/15 + 1/20; в) 5 4/9 + 2 5/12

Решение:

1. a)

Для того чтобы решить данное выражение, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30, 15 и 20 будет 60.

• Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{11}{30} - \frac{4}{15} + \frac{1}{20} = \frac{11 \cdot 2}{30 \cdot 2} - \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{22}{60} - \frac{16}{60} + \frac{3}{60} $$

• Выполним вычитание и сложение:

$$ \frac{22 - 16 + 3}{60} = \frac{6 + 3}{60} = \frac{9}{60} $$

• Сократим дробь на 3:

$$ \frac{9}{60} = \frac{9 \div 3}{60 \div 3} = \frac{3}{20} $$

Ответ: 3/20

1. в)

Сложим смешанные числа, сначала сложим целые части, затем дробные.

$$ 5 \frac{4}{9} + 2 \frac{5}{12} $$

• Сложим целые части:

$$ 5 + 2 = 7 $$

• Сложим дробные части. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 12 будет 36.

$$ \frac{4}{9} + \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{16}{36} + \frac{15}{36} = \frac{16 + 15}{36} = \frac{31}{36} $$

• Сложим целую и дробную части:

$$ 7 + \frac{31}{36} = 7 \frac{31}{36} $$

Ответ: $$7 \frac{31}{36}$$