946. Найдите значение выражения: a) (0,411 - 1 3/8 - 1 3/4) : 0,59; б) (1,35 - 6 8/15) : (2 4/5 + 0,2); в) 12,8 ⋅ 0,25 : (0,125 - 3/4); г) (1.5+2 2/3+3 3/4) ⋅ 3.6 / (15 1/8:2-14); д) (2,7+1 1/3-1 4/5) ⋅ 1 53/67; e) 1 1/16 : (7 2/5-12 3/8 + 37,525); ж) (3/7 +0,7-1/10) ⋅ 5 5/6; з) ((1 7/25 +12 3/5 - 8,9) ⋅ 0,5) / (0,2388: 796)

a) \[(0.411 - 1\frac{3}{8} - 1\frac{3}{4}) : 0.59;\]

• Шаг 1: Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \[0.411 = \frac{411}{1000}\]
• Шаг 2: Переводим смешанные дроби в неправильные: \[1\frac{3}{8} = \frac{11}{8}, 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}\]
• Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю (1000): \[\frac{411}{1000} - \frac{11}{8} - \frac{7}{4} = \frac{411}{1000} - \frac{1375}{1000} - \frac{1750}{1000} = \frac{411 - 1375 - 1750}{1000} = \frac{-2714}{1000} = -2.714\]
• Шаг 4: Делим результат на 0.59: \[-2.714 : 0.59 = -4.6\]

Ответ: \[-4.6\]

б) \[(1.35 - 6\frac{8}{15}) : (2\frac{4}{5} + 0.2);\]

• Шаг 1: Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \[1.35 = \frac{135}{100} = \frac{27}{20}, 0.2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\]
• Шаг 2: Переводим смешанную дробь в неправильную: \[6\frac{8}{15} = \frac{98}{15}, 2\frac{4}{5} = \frac{14}{5}\]
• Шаг 3: Выполняем действия в скобках: \[\frac{27}{20} - \frac{98}{15} = \frac{81}{60} - \frac{392}{60} = \frac{-311}{60}\] \[\frac{14}{5} + \frac{1}{5} = \frac{15}{5} = 3\]
• Шаг 4: Делим результат: \[\frac{-311}{60} : 3 = \frac{-311}{60} \cdot \frac{1}{3} = \frac{-311}{180}\]

Ответ: \[\frac{-311}{180} \approx -1.728\]

в) \[12.8 \cdot 0.25 : (0.125 - \frac{3}{4});\]

• Шаг 1: Переводим десятичные дроби в обыкновенные: \[12.8 = \frac{128}{10} = \frac{64}{5}, 0.25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}, 0.125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}\]
• Шаг 2: Выполняем действия в скобках: \[\frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = \frac{-5}{8}\]
• Шаг 3: Выполняем умножение и деление: \[\frac{64}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{64}{20} = \frac{16}{5}\] \[\frac{16}{5} : \frac{-5}{8} = \frac{16}{5} \cdot \frac{-8}{5} = \frac{-128}{25}\]

Ответ: \[\frac{-128}{25} = -5.12\]

г) \[\frac{(1.5+2\frac{2}{3}+3\frac{3}{4}) \cdot 3.6}{15\frac{1}{8}:2-14};\]

• Шаг 1: Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \[1.5 = \frac{3}{2}, 3.6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5}\]
• Шаг 2: Переводим смешанные дроби в неправильные: \[2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}, 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}, 15\frac{1}{8} = \frac{121}{8}\]
• Шаг 3: Выполняем действия в скобках в числителе: \[\frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{95}{12}\]
• Шаг 4: Умножаем результат на 3.6: \[\frac{95}{12} \cdot \frac{18}{5} = \frac{1710}{60} = \frac{57}{2}\]
• Шаг 5: Выполняем действия в знаменателе: \[\frac{121}{8} : 2 - 14 = \frac{121}{8} \cdot \frac{1}{2} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{224}{16} = \frac{-103}{16}\]
• Шаг 6: Делим числитель на знаменатель: \[\frac{57}{2} : \frac{-103}{16} = \frac{57}{2} \cdot \frac{-16}{103} = \frac{-912}{206} = \frac{-456}{103}\]

Ответ: \[\frac{-456}{103} \approx -4.427\]

д) \[(2.7+1\frac{1}{3}-1\frac{4}{5}) \cdot 1\frac{53}{67};\]

• Шаг 1: Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \[2.7 = \frac{27}{10}\]
• Шаг 2: Переводим смешанные дроби в неправильные: \[1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}, 1\frac{4}{5} = \frac{9}{5}, 1\frac{53}{67} = \frac{120}{67}\]
• Шаг 3: Выполняем действия в скобках: \[\frac{27}{10} + \frac{4}{3} - \frac{9}{5} = \frac{81}{30} + \frac{40}{30} - \frac{54}{30} = \frac{67}{30}\]
• Шаг 4: Умножаем результат: \[\frac{67}{30} \cdot \frac{120}{67} = \frac{8040}{2010} = 4\]

Ответ: 4

e) \[1\frac{1}{16} : (7\frac{2}{5}-12\frac{3}{8} + 37.525);\]

• Шаг 1: Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \[37.525 = \frac{37525}{1000} = \frac{1501}{40}\]
• Шаг 2: Переводим смешанные дроби в неправильные: \[1\frac{1}{16} = \frac{17}{16}, 7\frac{2}{5} = \frac{37}{5}, 12\frac{3}{8} = \frac{99}{8}\]
• Шаг 3: Выполняем действия в скобках: \[\frac{37}{5} - \frac{99}{8} + \frac{1501}{40} = \frac{296}{40} - \frac{495}{40} + \frac{1501}{40} = \frac{1302}{40} = \frac{651}{20}\]
• Шаг 4: Делим результат: \[\frac{17}{16} : \frac{651}{20} = \frac{17}{16} \cdot \frac{20}{651} = \frac{340}{10416} = \frac{85}{2604}\]

Ответ: \[\frac{85}{2604} \approx 0.0326\]

ж) \[(\frac{3}{7} +0.7-\frac{1}{10}) \cdot 5\frac{5}{6};\]

• Шаг 1: Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \[0.7 = \frac{7}{10}\]
• Шаг 2: Переводим смешанную дробь в неправильную: \[5\frac{5}{6} = \frac{35}{6}\]
• Шаг 3: Выполняем действия в скобках: \[\frac{3}{7} + \frac{7}{10} - \frac{1}{10} = \frac{30}{70} + \frac{49}{70} - \frac{7}{70} = \frac{72}{70} = \frac{36}{35}\]
• Шаг 4: Умножаем результат: \[\frac{36}{35} \cdot \frac{35}{6} = \frac{1260}{210} = 6\]

Ответ: 6

з) \[\frac{(1\frac{7}{25} +12\frac{3}{5} - 8.9) \cdot 0.5}{0.2388: 796};\]

• Шаг 1: Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \[8.9 = \frac{89}{10}, 0.5 = \frac{1}{2}, 0.2388 = \frac{2388}{10000} = \frac{597}{2500}\]
• Шаг 2: Переводим смешанные дроби в неправильные: \[1\frac{7}{25} = \frac{32}{25}, 12\frac{3}{5} = \frac{63}{5}\]
• Шаг 3: Выполняем действия в скобках в числителе: \[\frac{32}{25} + \frac{63}{5} - \frac{89}{10} = \frac{64}{50} + \frac{630}{50} - \frac{445}{50} = \frac{249}{50}\]
• Шаг 4: Умножаем результат на 0.5: \[\frac{249}{50} \cdot \frac{1}{2} = \frac{249}{100}\]
• Шаг 5: Выполняем действия в знаменателе: \[\frac{597}{2500} : 796 = \frac{597}{2500} \cdot \frac{1}{796} = \frac{597}{1990000}\]
• Шаг 6: Делим числитель на знаменатель: \[\frac{249}{100} : \frac{597}{1990000} = \frac{249}{100} \cdot \frac{1990000}{597} = \frac{495510000}{59700} = \frac{16517000}{1990}\]

Ответ: \[\frac{16517000}{1990} \approx 8299.9\]

Цифровой атлет с тобой!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей