417. Найдите значение выражения: 5 1 4-216' 1 a) 316 + 1 8 7 ✓ в) 6 A 11 12 7 - 1 3 - 5 - 1 18 2

a) Вычислим значение выражения: $$3\frac{5}{16} + \frac{1}{4} - 2\frac{1}{16}$$.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям: $$3\frac{5}{16} = \frac{3 \cdot 16 + 5}{16} = \frac{48 + 5}{16} = \frac{53}{16}$$, $$2\frac{1}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{32 + 1}{16} = \frac{33}{16}$$.
2. Выполним сложение и вычитание дробей: $$\frac{53}{16} + \frac{1}{4} - \frac{33}{16}$$.
3. Приведем дроби к общему знаменателю 16: $$\frac{53}{16} + \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{33}{16} = \frac{53}{16} + \frac{4}{16} - \frac{33}{16}$$.
4. Выполним сложение и вычитание: $$\frac{53 + 4 - 33}{16} = \frac{57 - 33}{16} = \frac{24}{16}$$.
5. Сократим дробь: $$\frac{24}{16} = \frac{24 \div 8}{16 \div 8} = \frac{3}{2}$$.
6. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: $$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$.

в) Вычислим значение выражения: $$6\frac{11}{12} - 3\frac{1}{6} - 1\frac{1}{4}$$.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям: $$6\frac{11}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{72 + 11}{12} = \frac{83}{12}$$, $$3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6}$$, $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$.
2. Выполним вычитание дробей: $$\frac{83}{12} - \frac{19}{6} - \frac{5}{4}$$.
3. Приведем дроби к общему знаменателю 12: $$\frac{83}{12} - \frac{19 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{83}{12} - \frac{38}{12} - \frac{15}{12}$$.
4. Выполним вычитание: $$\frac{83 - 38 - 15}{12} = \frac{45 - 15}{12} = \frac{30}{12}$$.
5. Сократим дробь: $$\frac{30}{12} = \frac{30 \div 6}{12 \div 6} = \frac{5}{2}$$.
6. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: $$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$.

Ответ: a) $$1\frac{1}{2}$$, в) $$2\frac{1}{2}$$