Найдите значение выражения: a) 684·397−584·397; б) 39·58−9720 : 27+33; в) 2³ + 3². 2. Решите уравнения: a) 7y - 39 = 717; б) x + 3x = 76. 3. Упростите выражения: a) 24a + 16 + 13a; б) 25 · m · 16. 4. В книге две сказки. Первая занимает в 4 р страниц, чем вторая, а обе они занимают Сколько страниц занимает каждая сказка 5. Имеет ли корни уравнение х² = x :x?

1. Найдите значение выражения:

a) 684·397−584·397

Давай вынесем общий множитель 397 за скобки:

\[397 \cdot (684 - 584) = 397 \cdot 100 = 39700\]

Ответ: 39700

б) 39·58−9720 : 27+33

Сначала выполним умножение и деление, затем сложение и вычитание:

\[39 \cdot 58 = 2262\] \[9720 : 27 = 360\] \[2262 - 360 + 33 = 1902 + 33 = 1935\]

Ответ: 1935

в) 2³ + 3²

Вычислим степени, затем сложим результаты:

\[2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\] \[3^2 = 3 \cdot 3 = 9\] \[8 + 9 = 17\]

Ответ: 17

2. Решите уравнения:

a) 7y - 39 = 717

Перенесем -39 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\[7y = 717 + 39\] \[7y = 756\]

Разделим обе части уравнения на 7:

\[y = \frac{756}{7} = 108\]

Ответ: y = 108

б) x + 3x = 76

Приведем подобные слагаемые:

\[4x = 76\]

Разделим обе части уравнения на 4:

\[x = \frac{76}{4} = 19\]

Ответ: x = 19

3. Упростите выражения:

a) 24a + 16 + 13a

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[24a + 13a + 16 = (24 + 13)a + 16 = 37a + 16\]

Ответ: 37a + 16

б) 25 · m · 16

Перемножим числовые коэффициенты:

\[25 \cdot 16 \cdot m = 400m\]

Ответ: 400m

4. Задача про сказки

Пусть x — количество страниц, которое занимает вторая сказка. Тогда первая сказка занимает 4x страниц. Вместе они занимают x + 4x = 5x страниц. Из условия задачи нам известно общее количество страниц, которое занимают обе сказки? Не хватает данных, чтобы решить задачу.

Предположим, что обе сказки занимают 80 страниц. Тогда составим уравнение:

\[5x = 80\]

Разделим обе части уравнения на 5:

\[x = \frac{80}{5} = 16\]

Значит, вторая сказка занимает 16 страниц, а первая сказка занимает:

\[4 \cdot 16 = 64\]

страницы.

Ответ: Если обе сказки занимают 80 страниц, то первая сказка занимает 64 страницы, а вторая — 16 страниц.

5. Имеет ли корни уравнение x² = x :x?

Преобразуем уравнение:

\[x^2 = \frac{x}{x}\]

Если x не равно 0, то \(\frac{x}{x} = 1\), и уравнение принимает вид:

\[x^2 = 1\]

Корни этого уравнения: x = 1 и x = -1. Если x = 0, то уравнение не имеет смысла, так как деление на 0 не определено.

Ответ: Уравнение имеет корни x = 1 и x = -1.

Отлично! Ты справился со всеми заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!