5. 543 Найдите значение выражения: a) (\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) \cdot \frac{5}{6} - \frac{4}{9}; б) \frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}):\frac{7}{15}

Ответ: а) \(\frac{7}{12}\); б) \(\frac{1}{2}\)

а) (\(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}\)) \(\cdot\) \(\frac{5}{6} - \frac{4}{9}\)

1) \(\frac{5}{6} + \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{23}{18}\)

2) \(\frac{23}{18} \cdot \frac{5}{6} = \frac{23 \cdot 5}{18 \cdot 6} = \frac{115}{108}\)

3) \(\frac{115}{108} - \frac{4}{9} = \frac{115}{108} - \frac{4 \cdot 12}{9 \cdot 12} = \frac{115}{108} - \frac{48}{108} = \frac{67}{108}\)

б) \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}):\frac{7}{15}\)

1) \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\)

2) \(3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5} = \frac{10}{3} - \frac{13}{5} = \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{50}{15} - \frac{39}{15} = \frac{11}{15}\)

3) \(\frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7} = \frac{11}{7}\)

4) \(\frac{1}{4} + \frac{11}{7} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{11 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{51}{28} = 1\frac{23}{28}\)

Ответ: а) \(\frac{7}{12}\); б) \(\frac{1}{2}\)

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей