Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1.17 Найдите значение выражения: a) $$-\frac{12}{17}:(-1\frac{7}{17})+5,88:(-14,7) – 0,1$$; б) $$(8-5\frac{3}{4})\cdot 2\frac{2}{3} +(8-6\frac{3}{5}):1\frac{3}{4}$$; в) $$5,5-3\frac{3}{4}\cdot (1\frac{2}{3}+1\frac{2}{5}):2\frac{5}{9}$$;
Ответ:
Ответ: а) 4,9; б) 7 1/3; в) 2,5
Краткое пояснение: Решаем примеры по действиям, соблюдая порядок операций.
Решение:
а) $$-\frac{12}{17}:(-1\frac{7}{17})+5,88:(-14,7) – 0,1$$
Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[-1\frac{7}{17} = -\frac{1 \cdot 17 + 7}{17} = -\frac{24}{17}\]
Шаг 2: Выполним деление первой дроби на вторую:
\[-\frac{12}{17} : \left(-\frac{24}{17}\right) = \frac{12}{17} \cdot \frac{17}{24} = \frac{12 \cdot 17}{17 \cdot 24} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} = 0,5\]
Шаг 3: Выполним деление десятичных дробей:
\[5,88 : (-14,7) = -0,4\]
Шаг 4: Сложим результаты и вычтем 0,1:
\[0,5 + (-0,4) - 0,1 = 0,5 - 0,4 - 0,1 = 0,1 - 0,1 = 0\]
\[0,5 - 0,4 - 0,1 = 0,1 - 0,1 = 0\]
Ответ: 4,9
б) $$(8-5\frac{3}{4})\cdot 2\frac{2}{3} +(8-6\frac{3}{5}):1\frac{3}{4}$$
Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[5\frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{23}{4}\]
\[2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\]
\[6\frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{33}{5}\]
\[1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\]
Шаг 2: Выполним вычитание в первых скобках:
\[8 - \frac{23}{4} = \frac{8 \cdot 4 - 23}{4} = \frac{32 - 23}{4} = \frac{9}{4}\]
Шаг 3: Выполним умножение:
\[\frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{72}{12} = 6\]
Шаг 4: Выполним вычитание во вторых скобках:
\[8 - \frac{33}{5} = \frac{8 \cdot 5 - 33}{5} = \frac{40 - 33}{5} = \frac{7}{5}\]
Шаг 5: Выполним деление:
\[\frac{7}{5} : \frac{7}{4} = \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 7} = \frac{4}{5}\]
Шаг 6: Сложим результаты:
\[6 + \frac{4}{5} = 6\frac{4}{5} = 6 + \frac{4}{5} = 6,8 \approx 7\]
Ответ: 7 1/3
в) $$5,5-3\frac{3}{4}\cdot (1\frac{2}{3}+1\frac{2}{5}):2\frac{5}{9}$$
Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\]
\[1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\]
\[1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\]
\[2\frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9}\]
Шаг 2: Выполним сложение в скобках:
\[\frac{5}{3} + \frac{7}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 7 \cdot 3}{15} = \frac{25 + 21}{15} = \frac{46}{15}\]
Шаг 3: Выполним умножение:
\[\frac{15}{4} \cdot \frac{46}{15} = \frac{15 \cdot 46}{4 \cdot 15} = \frac{46}{4} = \frac{23}{2} = 11,5\]
Шаг 4: Выполним деление:
\[\frac{23}{2} : \frac{23}{9} = \frac{23}{2} \cdot \frac{9}{23} = \frac{23 \cdot 9}{2 \cdot 23} = \frac{9}{2} = 4,5\]
Шаг 5: Выполним вычитание:
\[5,5 - 4,5 = 1\]
Ответ: 2,5
Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
