5.482 Найдите значение выражения: a) \(4 + (\frac{7}{8} + \frac{3}{16})\); б) \((\frac{2}{3} + \frac{7}{8}) - (\frac{11}{24} - \frac{5}{12})\); в) \(\frac{13}{12} - \frac{12}{13} - \frac{25}{156}\).

а) \(4 + (\frac{7}{8} + \frac{3}{16})\)

• Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 16 будет 16.
• \(\frac{7}{8} = \frac{7 \times 2}{8 \times 2} = \frac{14}{16}\)
• Выполним действие в скобках: \(\frac{14}{16} + \frac{3}{16} = \frac{14 + 3}{16} = \frac{17}{16}\)
• Выполним сложение: \(4 + \frac{17}{16} = 4 + 1\frac{1}{16} = 5\frac{1}{16}\)

Ответ: \(5\frac{1}{16}\)
б) \((\frac{2}{3} + \frac{7}{8}) - (\frac{11}{24} - \frac{5}{12})\)

• Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 8 будет 24.
• \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24}\)
• \(\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}\)
• Выполним действие в первой скобке: \(\frac{16}{24} + \frac{21}{24} = \frac{16 + 21}{24} = \frac{37}{24}\)
• Приведем дроби во второй скобке к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 12 будет 24.
• \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}\)
• Выполним действие во второй скобке: \(\frac{11}{24} - \frac{10}{24} = \frac{11 - 10}{24} = \frac{1}{24}\)
• Выполним вычитание: \(\frac{37}{24} - \frac{1}{24} = \frac{37 - 1}{24} = \frac{36}{24}\)
• Сократим дробь: \(\frac{36}{24} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)

Ответ: \(1\frac{1}{2}\)
в) \(\frac{13}{12} - \frac{12}{13} - \frac{25}{156}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 13 и 156 будет 156.
• \(\frac{13}{12} = \frac{13 \times 13}{12 \times 13} = \frac{169}{156}\)
• \(\frac{12}{13} = \frac{12 \times 12}{13 \times 12} = \frac{144}{156}\)
• Выполним действия: \(\frac{169}{156} - \frac{144}{156} - \frac{25}{156} = \frac{169 - 144 - 25}{156} = \frac{0}{156} = 0\)

Ответ: 0