Найдите значение выражения (9а² - 1/(49b²)) : (3а - 1/(7b)) при а = -4/3 и b = -1/14.

Выполним упрощение выражения, используя формулу разности квадратов:

$$9a^2 - \frac{1}{49b^2} = (3a)^2 - \left(\frac{1}{7b}\right)^2 = \left(3a - \frac{1}{7b}\right)\left(3a + \frac{1}{7b}\right)$$.

Тогда выражение примет вид:

$$\left(3a - \frac{1}{7b}\right)\left(3a + \frac{1}{7b}\right) : \left(3a - \frac{1}{7b}\right) = 3a + \frac{1}{7b}$$.

Подставим значения $$a = -\frac{4}{3}$$ и $$b = -\frac{1}{14}$$ в упрощенное выражение:

$$3a + \frac{1}{7b} = 3 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) + \frac{1}{7 \cdot \left(-\frac{1}{14}\right)} = -4 + \frac{1}{-\frac{1}{2}} = -4 - 2 = -6$$.

Ответ: -6