Найдите значение выражения 7(3a²)² –––– при а = √15. a⁴a⁴

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение.

   Используем свойства степеней и упрощаем выражение:

   \[\frac{7(3a^2)^2}{a^4 a^4} = \frac{7 \cdot 9a^4}{a^8} = \frac{63a^4}{a^8} = \frac{63}{a^4}\]
2. Шаг 2: Подставляем значение \( a = \sqrt{15} \).

   Теперь подставим значение \( a = \sqrt{15} \) в упрощенное выражение:

   \[\frac{63}{(\sqrt{15})^4} = \frac{63}{(15)^2} = \frac{63}{225}\]
3. Шаг 3: Упрощаем дробь.

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9:

   \[\frac{63}{225} = \frac{7}{25}\]

Ответ: \(\frac{7}{25}\)