Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1. Найдите значение выражения: a)|- 6,3|+|-4,8; 6)|–6,4-2,8; B) -6,491 – 12,8|. 2. Решите уравнение: а) |x| = 31; 6) |x| = -18. 3. Сравните числа: а)-6,5 и 1; б) -15 и -13; в) 0,07 и 0; г) -5 и 7; д)-2 и -15 е)-6,01 и - 6, 1; ж) -3,5 и 0; 3)-9/26 и -9/13; и) – 8,88 и 0,001. 4. Между какими целыми числами находится число а) -4,24, 6) 17,13.
Ответ:
1. Найдите значение выражения:
a) \(|-6.3| + |-4.8|\)
Сначала раскроем модули:
\[|-6.3| = 6.3\]
\[|-4.8| = 4.8\]
Теперь сложим полученные значения:
\[6.3 + 4.8 = 11.1\]
б) \(|-6.4| \cdot |-2.8|\)
Сначала раскроем модули:
\[|-6.4| = 6.4\]
\[|-2.8| = 2.8\]
Теперь умножим полученные значения:
\[6.4 \cdot 2.8 = 17.92\]
в) \(|-6.49| - |-2.8|\)
Сначала раскроем модули:
\[|-6.49| = 6.49\]
\[|-2.8| = 2.8\]
Теперь вычтем полученные значения:
\[6.49 - 2.8 = 3.69\]
2. Решите уравнение:
а) \(|x| = 31\)
Модуль числа равен 31, значит, число может быть как положительным, так и отрицательным:
\[x = 31 \quad \text{или} \quad x = -31\]
б) \(|x| = -18\)
Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений.
3. Сравните числа:
а) \(-6.5\) и 1
Отрицательное число всегда меньше положительного:
\[-6.5 < 1\]
б) \(-15\) и \(-13\)
Чем меньше отрицательное число, тем оно больше:
\[-15 < -13\]
в) 0.07 и 0
Положительное число всегда больше нуля:
\[0.07 > 0\]
г) -5 и 7
Отрицательное число всегда меньше положительного:
\[-5 < 7\]
д) -2 и -15
Чем меньше отрицательное число, тем оно больше:
\[-2 > -15\]
е) \(-6.01\) и \(-6.1\)
Чем меньше отрицательное число, тем оно больше:
\[-6.01 > -6.1\]
ж) \(-3.5\) и 0
Отрицательное число всегда меньше нуля:
\[-3.5 < 0\]
з) \(-\frac{9}{26}\) и \(-\frac{9}{13}\)
Приведем дроби к общему знаменателю (26):
\[-\frac{9}{26} \quad \text{и} \quad -\frac{9 \cdot 2}{13 \cdot 2} = -\frac{18}{26}\]
Чем меньше отрицательное число, тем оно больше:
\[-\frac{9}{26} > -\frac{18}{26} \quad \text{или} \quad -\frac{9}{26} > -\frac{9}{13}\]
и) \(-8.88\) и 0.001
Отрицательное число всегда меньше положительного:
\[-8.88 < 0.001\]
4. Между какими целыми числами находится число:
а) \(-4.24\)
\[-5 < -4.24 < -4\]
б) 17.13
\[17 < 17.13 < 18\]
Ответ: смотри решение выше
