Найдите значение выражения 5√x+2 / √x - 2√x / x при x > 0.

Решение:

Упростим выражение, приведя дроби к общему знаменателю:

\( \frac{5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}}{x} = \frac{(5\sqrt{x}+2) \cdot \sqrt{x}}{x} - \frac{2\sqrt{x}}{x} \)

\( = \frac{5x + 2\sqrt{x} - 2\sqrt{x}}{x} = \frac{5x}{x} = 5 \)

Так как \( x > 0 \), деление на \( x \) допустимо.

Ответ: 5