Найдите значение выражения 5/6 + 2 4/9 * (19/22 - 8/11) - 3/4

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем смешанное число 2 4/9 к неправильной дроби.
   2 \( \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 22.
   \( \frac{19}{22} - \frac{8}{11} = \frac{19}{22} - \frac{8 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{19}{22} - \frac{16}{22} = \frac{3}{22} \)
3. Шаг 3: Выполним умножение.
   \( \frac{22}{9} \cdot \frac{3}{22} = \frac{22 \cdot 3}{9 \cdot 22} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \)
4. Шаг 4: Сложим первое слагаемое и результат умножения. Приведем к общему знаменателю 18.
   \( \frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{15}{18} + \frac{6}{18} = \frac{21}{18} \). Сократим дробь на 3: \( \frac{7}{6} \).
5. Шаг 5: Выполним вычитание. Приведем к общему знаменателю 12.
   \( \frac{7}{6} - \frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{14}{12} - \frac{9}{12} = \frac{5}{12} \)

Ответ: 5/12