Найдите значение выражения z(7-z)-(z+8)(8-z) при z= \frac{5}{7}.

Упрощаем выражение:

Шаг 1: Раскрываем скобки.

\[z(7-z) - (z+8)(8-z) = 7z - z^2 - (8z - z^2 + 64 - 8z)\]

Шаг 2: Упрощаем выражение в скобках.

\[= 7z - z^2 - (64 - z^2)\]

Шаг 3: Раскрываем скобки, меняя знаки.

\[= 7z - z^2 - 64 + z^2\]

Шаг 4: Упрощаем выражение.

\[= 7z - 64\]

Подставляем значение z:

Шаг 1: Подставляем z = \frac{5}{7} в упрощенное выражение.

\[7 \cdot \frac{5}{7} - 64\]

Шаг 2: Выполняем умножение.

\[= 5 - 64\]

Шаг 3: Вычитаем.

\[= -59\]