Найдите значение выражения y² - 4y +4 - (y-3)² при y = 13/2.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Подставим \( y = \frac{13}{2} \) в выражение: \[ \left(\frac{13}{2}\right)^2 - 4\left(\frac{13}{2}\right) + 4 - \left(\frac{13}{2} - 3\right)^2 \]
2. Упростим выражение: \[ \frac{169}{4} - \frac{52}{2} + 4 - \left(\frac{13}{2} - \frac{6}{2}\right)^2 \]
3. Вычислим значение в скобках: \[ \frac{169}{4} - 26 + 4 - \left(\frac{7}{2}\right)^2 \]
4. Продолжим упрощение: \[ \frac{169}{4} - 22 - \frac{49}{4} \]
5. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{169}{4} - \frac{88}{4} - \frac{49}{4} \]
6. Вычислим: \[ \frac{169 - 88 - 49}{4} = \frac{32}{4} = 8 \]

Ответ: 8