Найдите значение выражения x(x-16)−(x+8)(х-8) при х=\frac{19}{8}.

Ответ: 114.515625

Решение:

Шаг 1: Подставим значение x = 19/8 в выражение:

\[\frac{19}{8}(\frac{19}{8}-16)-(\frac{19}{8}+8)(\frac{19}{8}-8)\]

Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

\[\frac{19}{8}(\frac{19}{8}-\frac{128}{8})-(\frac{19}{8}+\frac{64}{8})(\frac{19}{8}-\frac{64}{8})\]\[\frac{19}{8}(\frac{-109}{8})-(\frac{83}{8})(\frac{-45}{8})\]

Шаг 3: Выполним умножение:

\[\frac{-2071}{64}-\frac{-3735}{64}\]

Шаг 4: Приведем к общему знаменателю и выполним вычитание:

\[\frac{-2071 + 3735}{64}\]\[\frac{1664}{64}\]

Шаг 5: Упростим дробь:

\[\frac{1664}{64} = 26\]

Шаг 6: Подставим x = 19/8

\[x(x-16) - (x+8)(x-8) = x^2 - 16x - (x^2 - 64) = x^2 - 16x - x^2 + 64 = -16x + 64\]

Шаг 7: Вычислим -16x + 64, если x = 19/8

\[-16(\frac{19}{8}) + 64 = -2(19) + 64 = -38 + 64 = 26\]

Ошибка вкралась в арифметику.

\[ \frac{19}{8} (\frac{19}{8} - 16) - (\frac{19}{8} + 8) (\frac{19}{8} - 8) = \frac{19}{8} (\frac{19-128}{8}) - (\frac{19+64}{8}) (\frac{19-64}{8}) = \frac{19}{8} (\frac{-109}{8}) - (\frac{83}{8}) (\frac{-45}{8}) = \frac{-2071}{64} - \frac{-3735}{64} = \frac{-2071 + 3735}{64} = \frac{1664}{64} = 26 \]

Все верно.

Шаг 8: Проверим на онлайн калькуляторе:

Ответ: 26