Найдите значение выражения x(x+10)-(x+5)(x-5) при x=-\(\frac{13}{5}\).

Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом. Наша цель — найти его значение при заданном значении x.

1. Упростим выражение:

   Сначала раскроем скобки:

   x(x+10) = x² + 10x

   (x+5)(x-5) — это разность квадратов, которая равна x² - 5², то есть x² - 25.

   Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

   (x² + 10x) - (x² - 25)

   Раскроем вторую скобку, меняя знаки:

   x² + 10x - x² + 25

   Сгруппируем подобные члены:

   (x² - x²) + 10x + 25

   0 + 10x + 25

   Упрощенное выражение: 10x + 25.

2. Подставим значение x:

   Нам дано, что x = -13/5.

   Подставим это значение в упрощенное выражение:

   10 * (-13/5) + 25

   Умножим 10 на -13/5:

   (10/5) * (-13) + 25

   2 * (-13) + 25

   -26 + 25

   -1

Ответ: -1