Найдите значение выражения (x-2)^2 - 2(x-2)(x+2) + (x+2)^2 при x = -25.

Решение:

Данное выражение представляет собой квадрат разности двух выражений:

\[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

В нашем случае, пусть \( a = (x-2) \) и \( b = (x+2) \). Тогда выражение принимает вид:

\[ (x-2)^2 - 2(x-2)(x+2) + (x+2)^2 = ((x-2) - (x+2))^2 \]

Упростим выражение внутри скобок:

\[ (x-2) - (x+2) = x - 2 - x - 2 = -4 \]

Теперь возведём полученное значение в квадрат:

\[ (-4)^2 = 16 \]

Независимо от значения \( x \), значение выражения равно 16.

Ответ: 16