Найдите значение выражения x⁹⋅x⁵/x¹⁰ при х = 3.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим числитель, используя свойство степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
  \[ x^9 \cdot x^5 = x^{9+5} = x^{14} \]
• Шаг 2: Разделим полученное выражение на знаменатель, используя свойство степеней: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
  \[ \frac{x^{14}}{x^{10}} = x^{14-10} = x^4 \]
• Шаг 3: Подставим значение x = 3 в упрощенное выражение.
  \[ x^4 = 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \]

Ответ: 81