Найдите значение выражения: (6x³):(36x⁹)-(6a)²: a⁷·a⁵

Привет! Разбираемся с алгеброй, это как раз то, что нам нужно, чтобы прокачать свои математические навыки! Смотри, тут всё довольно просто, если следовать правилам действий со степенями и немного упростить выражение.

Пошаговое решение:

1. Упрощаем первое выражение:

Первое выражение: \[ (6x^3)^3 : (36x^9) \]

Раскрываем скобки: \[ (6^3 \cdot x^{3 \cdot 3}) : (36x^9) = (216x^9) : (36x^9) \]

Делим: \[ \frac{216x^9}{36x^9} = \frac{216}{36} = 6 \]

2. Упрощаем второе выражение:

Второе выражение: \[ (6a)^2 : a^7 \cdot a^5 \]

Раскрываем скобки: \[ (6^2 \cdot a^2) : a^7 \cdot a^5 = 36a^2 : a^7 \cdot a^5 \]

Делим и умножаем степени с одинаковым основанием: \[ 36 \cdot \frac{a^2 \cdot a^5}{a^7} = 36 \cdot \frac{a^{2+5}}{a^7} = 36 \cdot \frac{a^7}{a^7} = 36 \cdot 1 = 36 \]

3. Вычитаем результаты:

Теперь вычитаем результат второго выражения из результата первого: \[ 6 - 36 = -30 \]

Ответ: -30