1. Найдите значение выражения 1-5x² при х=-4. • 2. Выполните действия: a) y7y12; б) у 20: у5; в) (у²)8; г) (2y)4. • 3. Упростите выражение: a) - 2ab33a²-b²; б) (-2a5b2)3. 4. Постройте график функции y=x². С помощью графика определите значение у при х=1,5; x=-1,5. 5. Вычислите: 252.55 57 6. Упростите выражение: a) 2x²ys. (-1+xy3)*'; 6) x-2. x-n. X.

Привет! Давай разберем эти математические задания по порядку. У тебя все получится!

1. Вычисление значения выражения

Дано выражение: \[1 - 5x^2\]

Нужно найти значение при \[x = -4\].

Подставляем значение x в выражение:

\[1 - 5(-4)^2 = 1 - 5(16) = 1 - 80 = -79\]

Ответ: -79

2. Выполнение действий со степенями

a) \[y^7 \cdot y^{12} = y^{7+12} = y^{19}\]

б) \[y^{20} : y^5 = y^{20-5} = y^{15}\]

в) \((y^2)^8 = y^{2 \cdot 8} = y^{16}\)

г) \((2y)^4 = 2^4 \cdot y^4 = 16y^4\)

Ответы: a) \[y^{19}\]; б) \[y^{15}\]; в) \[y^{16}\]; г) \[16y^4\]

3. Упрощение выражений

a) \[-2ab^3 \cdot 3a^2b^4 = -2 \cdot 3 \cdot a \cdot a^2 \cdot b^3 \cdot b^4 = -6a^3b^7\]

б) \((-2a^5b^2)^3 = (-2)^3 \cdot (a^5)^3 \cdot (b^2)^3 = -8a^{15}b^6\)

Ответы: a) \[-6a^3b^7\]; б) \[-8a^{15}b^6\]

4. Построение графика функции и определение значения

Функция: \[y = x^2\]

При x = 1,5:

\[y = (1.5)^2 = 2.25\]

При x = -1,5:

\[y = (-1.5)^2 = 2.25\]

Ответ: y = 2.25 при x = 1,5 и x = -1,5

5. Вычисление числового выражения

\[\frac{25^2 \cdot 5^5}{5^7} = \frac{(5^2)^2 \cdot 5^5}{5^7} = \frac{5^4 \cdot 5^5}{5^7} = \frac{5^{4+5}}{5^7} = \frac{5^9}{5^7} = 5^{9-7} = 5^2 = 25\]

Ответ: 25

6. Упрощение выражений

a) \[2\frac{2}{3}x^2y^8 \cdot (-\frac{3}{2}xy^3)^4\]

\[= \frac{8}{3}x^2y^8 \cdot (\frac{3}{2})^4x^4y^{12} = \frac{8}{3} \cdot \frac{81}{16} \cdot x^{2+4} \cdot y^{8+12} = \frac{2 \cdot 27}{2}x^6y^{20} = 9x^6y^{20}\]

б) \[x^{n-2} \cdot x^{3-n} \cdot x = x^{n-2+3-n+1} = x^2\]

Ответы: a) \[9x^6y^{20}\]; б) \[x^2\]

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!