Найдите значение выражения (2x² + 3y³)(3y³ - 2x²) если x⁴ = 1/2, y² = 2.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \[(2x^2 + 3y^3)(3y^3 - 2x^2) = (3y^3)^2 - (2x^2)^2 = 9y^6 - 4x^4\]
2. Подставим значения \(x^4 = \frac{1}{2}\) и \(y^2 = 2\), тогда \(y^6 = (y^2)^3 = 2^3 = 8\): \(9y^6 - 4x^4 = 9 \cdot 8 - 4 \cdot \frac{1}{2} = 72 - 2 = 70\)

Ответ: 70