Найдите значение выражения (3x² + 2y³) (2y³-3x²) при х = 1/3, y²=0

Привет! Разбираемся с этим выражением. Логика такая: сначала упростим выражение, потом подставим значения x и y.

Упрощение выражения:

Смотри, у нас есть выражение вида (a + b)(b - a). Это разность квадратов, только с другим порядком:

\[ (a + b)(b - a) = b^2 - a^2 \]

В нашем случае:

\[ (3x^2 + 2y^3)(2y^3 - 3x^2) = (2y^3)^2 - (3x^2)^2 \]

Упрощаем дальше:

\[ 4y^6 - 9x^4 \]

Подстановка значений:

Теперь подставляем x = 1/3 и y² = 0. Значит, y = 0.

\[ 4 \cdot 0^6 - 9 \cdot (\frac{1}{3})^4 = 0 - 9 \cdot \frac{1}{81} = -\frac{1}{9} \]

Ответ: -1/9