Найдите значение выражения (4-у)²-у(у+1) при у=-\frac{1}{9} Ответ:

Ответ: 17\frac{1}{9}

Подставим значение y = -\frac{1}{9} в выражение и упростим его:

\[ (4-y)^2 - y(y+1) = \left(4-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)^2 - \left(-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{9}+1\right) \]

\[ = \left(4+\frac{1}{9}\right)^2 + \frac{1}{9}\left(\frac{8}{9}\right) \]

\[ = \left(\frac{36}{9} + \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{8}{81} \]

\[ = \left(\frac{37}{9}\right)^2 + \frac{8}{81} \]

\[ = \frac{1369}{81} + \frac{8}{81} \]

\[ = \frac{1377}{81} \]

\[ = 17\frac{1}{9} \]

Ответ: 17\frac{1}{9}