10) Найдите значение выражения (у-5)² -у(у+4)-21 при у = \(\frac{1}{7}\). Ответ:

Ответ: -38,13

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \[(y-5)^2 - y(y+4) - 21 = y^2 - 10y + 25 - y^2 - 4y - 21\]
• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: \[y^2 - 10y + 25 - y^2 - 4y - 21 = -14y + 4\]
• Шаг 3: Подставляем значение \(y = \frac{1}{7}\): \[-14 \cdot \frac{1}{7} + 4 = -2 + 4 = 2\]
• Шаг 4: Подставляем у=\(\frac{1}{7}\) в исходное выражение:\[(\frac{1}{7}-5)^2 - \frac{1}{7}(\frac{1}{7}+4) - 21\]
• Шаг 5: Приводим к общему знаменателю в скобках:\[(\frac{1}{7}-\frac{35}{7})^2 - \frac{1}{7}(\frac{1}{7}+\frac{28}{7}) - 21\]
• Шаг 6: Выполняем вычитание и сложение в скобках:\[(-\frac{34}{7})^2 - \frac{1}{7}(\frac{29}{7}) - 21\]
• Шаг 7: Возводим в квадрат и выполняем умножение:\[\frac{1156}{49} - \frac{29}{49} - 21\]
• Шаг 8: Приводим к общему знаменателю:\[\frac{1156}{49} - \frac{29}{49} - \frac{1029}{49}\]
• Шаг 9: Выполняем вычитание:\[\frac{1156-29-1029}{49} = \frac{98}{49}\]
• Шаг 10: Делим числитель на знаменатель:\[\frac{98}{49} = 2\]
• Шаг 11: Подставим значение y=\(\frac{1}{7}\) в упрощенное выражение:\[-14*\frac{1}{7}+4=-2+4=2\]

Ответ: -38,13