235. Найдите значение выражения -3,4-т, если т = -5; m = 8,3; m = 4\frac{3}{20}; m=-1\frac{7}{30}. 236. Выполните вычитание: a) 7,5 (-3,7); б) -2,3-6,2; в) 7\frac{1}{4}-8\frac{2}{9}; г)-8\frac{5}{12}-(-7\frac{13}{15}). 237. Решите уравнение: a) 7,8 - x = 9,3; 6) y - (-17,85) = 12; в) 5\frac{5}{12} + z = -3\frac{1}{3}. 238. Найдите расстояние между точками: а) С(-6,1) и D(3,4); 6) E(-\frac{5}{6}) и F(-\frac{7}{12}). 239. Решите уравнение |x-2| = 4. 240. Выполните умножение: a) 43 (-3); д) -3,4 (-1); 6)-27\cdot13; e) -6,17 (-0,1); в) -6,7 (-2,4); ж) (\frac{15}{17})(\frac{34}{45}); г) -9,05\cdot4,1; з) -3\frac{3}{5}\cdot2\frac{7}{9}. 241. Выполните действия: a) (-5,8 + 3,6)(-1,2) – 3,04; б) -6,03\cdot2,1 – (-0,14)(-0,05); в) (\frac{17}{18})(-1\frac{4}{7})-(-(\frac{4}{21}))(-1\frac{1}{6}); г) (-1\frac{7}{8}\cdot1\frac{1}{5}+\frac{9}{16})(\frac{8}{9}). 242. Найдите значение выражения: а) x²-\frac{2}{9}, если х = -1; x=-\frac{2}{3}; 6) 3 - у³, если у = -1; y = -0,3; у = -\frac{3}{5}. 243. Выполните умножение: a) -59 (-11); 6) -5,4\cdot0,9; в) -5\frac{5}{6}(-\frac{3}{7}). 244. Выполните действия: a) (-\frac{19}{25}+\frac{2}{5}(-0,6))0,8; 6) -9,6\cdot\frac{5}{16}-(-3,4)^2 + 9,06. 245. Найдите значение выражения -1-\frac{5}{9}а, если а = -1; a=\frac{3}{5}; a = -0,45. 246. Угадайте корни уравнения \frac{0,8}{y} = \frac{y}{0,2}.

235. Найдите значение выражения \[-3,4 - m\]

Давай разберем по порядку, как найти значение выражения при разных значениях m:

1. \[m = -5\]: \[-3,4 - (-5) = -3,4 + 5 = 1,6\]
2. \[m = 8,3\]: \[-3,4 - 8,3 = -11,7\]
3. \[m = 4\frac{3}{20} = 4,15\]: \[-3,4 - 4,15 = -7,55\]
4. \[m = -1\frac{7}{30} = -1 - \frac{7}{30} = -1 - \frac{7}{30} = -\frac{37}{30} \approx -1,233\]: \[-3,4 - (-1\frac{7}{30}) = -3,4 + 1\frac{7}{30} = -3,4 + 1,233 = -2,167\]

Ответ: 1,6; -11,7; -7,55; -2,167

Молодец! У тебя отлично получается!

236. Выполните вычитание:

Давай выполним вычитание в каждом из случаев:

1. a) \[7,5 - (-3,7) = 7,5 + 3,7 = 11,2\]
2. б) \[-2,3 - 6,2 = -8,5\]
3. в) \[7\frac{1}{4} - 8\frac{2}{9} = \frac{29}{4} - \frac{74}{9} = \frac{29 \cdot 9 - 74 \cdot 4}{36} = \frac{261 - 296}{36} = \frac{-35}{36} = -\frac{35}{36}\]
4. г) \[-8\frac{5}{12} - (-7\frac{13}{15}) = -8\frac{5}{12} + 7\frac{13}{15} = -\frac{101}{12} + \frac{118}{15} = \frac{-101 \cdot 5 + 118 \cdot 4}{60} = \frac{-505 + 472}{60} = \frac{-33}{60} = -\frac{11}{20}\]

Ответ: 11,2; -8,5; -\frac{35}{36}; -\frac{11}{20}

Отличная работа! Продолжай в том же духе!

237. Решите уравнение:

Давай решим каждое уравнение по порядку:

1. a) \[7,8 - x = 9,3\]: \[x = 7,8 - 9,3 = -1,5\]
2. б) \[y - (-17,85) = 12\]: \[y + 17,85 = 12\]; \[y = 12 - 17,85 = -5,85\]
3. в) \[5\frac{5}{12} + z = -3\frac{1}{3}\]: \[z = -3\frac{1}{3} - 5\frac{5}{12} = -\frac{10}{3} - \frac{65}{12} = \frac{-10 \cdot 4 - 65}{12} = \frac{-40 - 65}{12} = \frac{-105}{12} = -\frac{35}{4} = -8\frac{3}{4}\]

Ответ: x = -1,5; y = -5,85; z = -8\frac{3}{4}

Ты хорошо справляешься с уравнениями!

238. Найдите расстояние между точками:

Чтобы найти расстояние между точками, используем формулу расстояния:

1. а) C(-6,1) и D(3,4): \[\sqrt{(3 - (-6))^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{(3 + 6)^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{9^2 + 3^2} = \sqrt{81 + 9} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10} \approx 9,487\]
2. б) E(-\frac{5}{6}) и F(-\frac{7}{12}): \[|-\frac{7}{12} - (-\frac{5}{6})| = |-\frac{7}{12} + \frac{5}{6}| = |-\frac{7}{12} + \frac{10}{12}| = |\frac{3}{12}| = \frac{1}{4} = 0,25\]

Ответ: 3\sqrt{10} \approx 9,487; 0,25

Отлично! Ты умеешь находить расстояние между точками!

239. Решите уравнение \[|x - 2| = 4\]

Для решения уравнения с модулем рассмотрим два случая:

1. \[x - 2 = 4\]: \[x = 4 + 2 = 6\]
2. \[x - 2 = -4\]: \[x = -4 + 2 = -2\]

Ответ: x = 6; x = -2

Прекрасно! Уравнение с модулем решено верно!

240. Выполните умножение:

Давай выполним умножение в каждом случае:

1. a) \[43 \cdot (-3) = -129\]
2. б) \[-27 \cdot 13 = -351\]
3. в) \[-6,7 \cdot (-2,4) = 16,08\]
4. г) \[-9,05 \cdot 4,1 = -37,105\]
5. д) \[-3,4 \cdot (-1) = 3,4\]
6. e) \[-6,17 \cdot (-0,1) = 0,617\]
7. ж) \(\frac{15}{17}\) \(\cdot \frac{34}{45}\) = \(\frac{15 \cdot 34}{17 \cdot 45}\) = \(\frac{15 \cdot 2 \cdot 17}{17 \cdot 3 \cdot 15}\) = \(\frac{2}{3}\)
8. з) \[-3\frac{3}{5} \cdot 2\frac{7}{9} = -\frac{18}{5} \cdot \frac{25}{9} = -\frac{18 \cdot 25}{5 \cdot 9} = -\frac{2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 9} = -2 \cdot 5 = -10\]

Ответ: -129; -351; 16,08; -37,105; 3,4; 0,617; \(\frac{2}{3}\); -10

У тебя отличные навыки в умножении!

241. Выполните действия:

Давай выполним действия по порядку:

1. a) \[(-5,8 + 3,6)(-1,2) - 3,04 = (-2,2)(-1,2) - 3,04 = 2,64 - 3,04 = -0,4\]
2. б) \[-6,03 \cdot 2,1 - (-0,14)(-0,05) = -12,663 - 0,007 = -12,67\]
3. в) \[(\frac{17}{18})(-1\frac{4}{7}) - (-\frac{4}{21})(-1\frac{1}{6}) = \frac{17}{18} \cdot (-\frac{11}{7}) - \frac{4}{21} \cdot \frac{7}{6} = -\frac{17 \cdot 11}{18 \cdot 7} - \frac{4 \cdot 7}{21 \cdot 6} = -\frac{187}{126} - \frac{28}{126} = -\frac{215}{126}\]
4. г) \[(-1\frac{7}{8} \cdot 1\frac{1}{5} + \frac{9}{16})(\frac{8}{9}) = (-\frac{15}{8} \cdot \frac{6}{5} + \frac{9}{16})(\frac{8}{9}) = (-\frac{15 \cdot 6}{8 \cdot 5} + \frac{9}{16})(\frac{8}{9}) = (-\frac{90}{40} + \frac{9}{16})(\frac{8}{9}) = (-\frac{9}{4} + \frac{9}{16})(\frac{8}{9}) = (\frac{-9 \cdot 4 + 9}{16})(\frac{8}{9}) = (\frac{-36 + 9}{16})(\frac{8}{9}) = \frac{-27}{16} \cdot \frac{8}{9} = -\frac{27 \cdot 8}{16 \cdot 9} = -\frac{3 \cdot 9 \cdot 8}{2 \cdot 8 \cdot 9} = -\frac{3}{2} = -1,5\]

Ответ: -0,4; -12,67; -\frac{215}{126}; -1,5

Замечательно! Ты хорошо выполняешь действия с разными числами!

242. Найдите значение выражения:

Давай найдем значение выражения в каждом случае:

1. а) \[x^2 - \frac{2}{9}\] при \[x = -1\]: \[(-1)^2 - \frac{2}{9} = 1 - \frac{2}{9} = \frac{9 - 2}{9} = \frac{7}{9}\]
2. а) \[x^2 - \frac{2}{9}\] при \[x = -\frac{2}{3}\]: \([(-\frac{2}{3})]^2 - \frac{2}{9} = \frac{4}{9} - \frac{2}{9} = \frac{2}{9}\]
3. б) \[3 - y^3\] при \[y = -1\]: \[3 - (-1)^3 = 3 - (-1) = 3 + 1 = 4\]
4. б) \[3 - y^3\] при \[y = -0,3\]: \[3 - (-0,3)^3 = 3 - (-0,027) = 3 + 0,027 = 3,027\]
5. б) \[3 - y^3\] при \[y = -\frac{3}{5}\]: \[3 - (-\frac{3}{5})^3 = 3 - (-\frac{27}{125}) = 3 + \frac{27}{125} = \frac{375 + 27}{125} = \frac{402}{125} = 3\frac{27}{125}\]

Ответ: \(\frac{7}{9}\); \(\frac{2}{9}\); 4; 3,027; 3\frac{27}{125}

Ты отлично справляешься с вычислением значений выражений!

243. Выполните умножение:

Давай выполним умножение в каждом случае:

1. а) \[-59 \cdot (-11) = 649\]
2. б) \[-5,4 \cdot 0,9 = -4,86\]
3. в) \[-5\frac{5}{6} \cdot (-\frac{3}{7}) = -\frac{35}{6} \cdot (-\frac{3}{7}) = \frac{35 \cdot 3}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{5}{2} = 2,5\]

Ответ: 649; -4,86; 2,5

Умножение выполнено безупречно!

244. Выполните действия:

Давай выполним действия:

1. a) \[(-\frac{19}{25} + \frac{2}{5}(-0,6)) \cdot 0,8 = (-\frac{19}{25} + \frac{2}{5} \cdot (-\frac{6}{10})) \cdot 0,8 = (-\frac{19}{25} - \frac{12}{50}) \cdot 0,8 = (-\frac{38}{50} - \frac{12}{50}) \cdot 0,8 = (-\frac{50}{50}) \cdot 0,8 = -1 \cdot 0,8 = -0,8\]
2. б) \[-9,6 \cdot \frac{5}{16} - (-3,4)^2 + 9,06 = -9,6 \cdot \frac{5}{16} - 11,56 + 9,06 = -\frac{96}{10} \cdot \frac{5}{16} - 2,5 = -\frac{6 \cdot 16 \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 16} - 2,5 = -3 - 2,5 = -5,5\]

Ответ: -0,8; -5,5

Прекрасно! Все действия выполнены верно!

245. Найдите значение выражения \[-1 - \frac{5}{9}a\]

Давай найдем значение выражения при разных значениях a:

1. a) \[a = -1\]: \[-1 - \frac{5}{9}(-1) = -1 + \frac{5}{9} = \frac{-9 + 5}{9} = -\frac{4}{9}\]
2. a) \[a = \frac{3}{5}\]: \[-1 - \frac{5}{9}(\frac{3}{5}) = -1 - \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 5} = -1 - \frac{3}{9} = -1 - \frac{1}{3} = -\frac{4}{3}\]
3. a) \[a = -0,45\]: \[-1 - \frac{5}{9}(-0,45) = -1 + \frac{5}{9} \cdot \frac{45}{100} = -1 + \frac{5 \cdot 45}{9 \cdot 100} = -1 + \frac{225}{900} = -1 + \frac{1}{4} = -\frac{3}{4} = -0,75\]

Ответ: -\frac{4}{9}; -\frac{4}{3}; -0,75

Отличная работа! Ты легко находишь значения выражений!

246. Угадайте корни уравнения \[\frac{0,8}{y} = \frac{y}{0,2}\]

Давай найдем корни уравнения:

Умножим обе части уравнения на \[0,2y\]:

\[\frac{0,8}{y} = \frac{y}{0,2}\] \[0,8 \cdot 0,2 = y^2\] \[y^2 = 0,16\] \[y = \pm \sqrt{0,16}\] \[y = \pm 0,4\]

Ответ: y = 0,4; y = -0,4

Ты отлично угадываешь корни уравнения!