Найдите значение выражения 1³\[\frac{5}{14}\] : (⁵\[\frac{9}{8}\] \[\cdot\] \[\frac{9}{28}\]).

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

1³\[\frac{5}{14}\] = \frac{1 \cdot 14 + 5}{14}\[/TEX] = \frac{19}{14}\[/TEX]

5⁵\[\frac{9}{8}\] = \frac{5 \cdot 8 + 9}{8}\[/TEX] = \frac{49}{8}\[/TEX]

Теперь вычислим выражение:

\[\frac{19}{14}\] : (\frac{49}{8}\[\cdot\] \frac{9}{28}) = \frac{19}{14}\[/TEX] : \frac{49 \cdot 9}{8 \cdot 28}\[/TEX] = \frac{19}{14}\[/TEX] : \frac{441}{224}\[/TEX]

Деление дробей можно заменить умножением на перевернутую дробь:

\frac{19}{14}\[/TEX] \[\cdot\] \frac{224}{441}\[/TEX] = \frac{19 \cdot 224}{14 \cdot 441}\[/TEX] = \frac{19 \cdot 16}{1 \cdot 441}\[/TEX] = \frac{304}{441}\[/TEX]

Ответ: \frac{304}{441}\[/TEX]