8. Найдите значение выражения $$\sqrt{a^2+6ab+9b^2}$$ при $$a = 2\frac{7}{8}$$, $$b = \frac{3}{8}$$.

Сначала упростим выражение под корнем: $$\sqrt{a^2 + 6ab + 9b^2} = \sqrt{(a + 3b)^2} = |a + 3b|$$ Теперь подставим значения $$a$$ и $$b$$: $$a = 2\frac{7}{8} = \frac{23}{8}$$ $$b = \frac{3}{8}$$ $$|a + 3b| = |\frac{23}{8} + 3 \cdot \frac{3}{8}| = |\frac{23}{8} + \frac{9}{8}| = |\frac{32}{8}| = |4| = 4$$ Ответ: 4