Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{6}-1}}-\sqrt{6}}$$

Шаг 1: Умножим числитель и знаменатель дроби под корнем на сопряженное выражение $$\sqrt{6}+1$$.

Шаг 2: Упростим выражение под корнем: $$\sqrt{\frac{5(\sqrt{6}+1)}{(\sqrt{6}-1)(\sqrt{6}+1)}} = \sqrt{\frac{5(\sqrt{6}+1)}{6-1}} = \sqrt{\frac{5(\sqrt{6}+1)}{5}} = \sqrt{\sqrt{6}+1}$$.

Шаг 3: Вычислим значение выражения: $$\sqrt{\sqrt{6}+1} - \sqrt{6}$$.

Финальный ответ: $$\sqrt{\sqrt{6}+1} - \sqrt{6}$$