Найдите значение выражения \( \sqrt{\frac{16a^{14}}{a^6}} \) при \( a = 3 \).

Сначала упростим выражение под корнем:

\( \frac{16a^{14}}{a^6} = 16a^{14-6} = 16a^8 \)

Теперь возьмем квадратный корень:

\( \sqrt{16a^8} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^8} = 4 \cdot a^{8/2} = 4a^4 \)

Теперь подставим значение \( a = 3 \):

\( 4a^4 = 4 \cdot 3^4 = 4 \cdot 81 = 324 \)

Ответ: 324