Найдите значение выражения $\sqrt{a^8} ∙ (-a)^4$ при $ a = 2 $.

Question

$Фото задания: Найдите значение выражения $\sqrt{a^8} ∙ (-a)^4$ при $ a = 2 $.$ Фото задания

Accepted Answer

Дано выражение $\sqrt{a^8} ∙ (-a)^4$ при $ a = 2 $.

Сначала упростим выражение:

$\sqrt{a^8} = (a^8)^{\frac{1}{2}} = a^{8 \times \frac{1}{2}} = a^4$
$(-a)^4$. Так как степень чётная, результат будет положительным: $(-a)^4 = a^4$.

Теперь подставим упрощённые части обратно в выражение:

$ a^4 \cdot a^4 $

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$ a^{4+4} = a^8 $

Теперь подставим значение $ a = 2 $:

$ 2^8 $

Вычислим значение:

$ 2^8 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 256 $

Ответ: 256

Найдите значение выражения \(\sqrt{a^8} ∙ (-a)^4\) при \( a = 2 \).