Найдите значение выражения $$\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{3}$$.

Упростим выражение под корнем: $$7-4\sqrt{3} = 7 - 2\sqrt{12}$$. Ищем два числа, сумма которых равна 7, а произведение равно 12. Это 4 и 3. Таким образом, $$7-4\sqrt{3} = (\sqrt{4}-\sqrt{3})^2 = (2-\sqrt{3})^2$$.

Тогда $$\sqrt{7-4\sqrt{3}} = \sqrt{(2-\sqrt{3})^2} = |2-\sqrt{3}|$$. Так как $$2 > \sqrt{3}$$, то $$|2-\sqrt{3}| = 2-\sqrt{3}$$.

Итоговое выражение: $$(2-\sqrt{3}) + \sqrt{3} = 2$$.