Найдите значение выражения \((\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})\).

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

1. В данном выражении \( a = \sqrt{5} \) и \( b = \sqrt{3} \).
2. Подставим значения в формулу: \( (\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 \)
3. Вычислим квадраты корней: \( (\sqrt{5})^2 = 5 \) и \( (\sqrt{3})^2 = 3 \)
4. Вычтем полученные значения: \( 5 - 3 = 2 \)

Ответ: 2