Найдите значение выражения $$(\sqrt{17} - 3)(\sqrt{17} + 3)$$.

Решение:

Это выражение представляет собой произведение разности и суммы двух выражений. Для его решения воспользуемся формулой разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).

В данном случае \( a = \sqrt{17} \) и \( b = 3 \).

1. Подставим значения в формулу: \[ (\sqrt{17} - 3)(\sqrt{17} + 3) = (\sqrt{17})^2 - 3^2 \]
2. Возведём \( \sqrt{17} \) в квадрат: \( (\sqrt{17})^2 = 17 \).
3. Возведём 3 в квадрат: \( 3^2 = 9 \).
4. Вычислим разность: \( 17 - 9 = 8 \).

Таким образом, значение выражения равно 8.

Ответ: 8