4. Найдите значение выражения -r(r + 7)+(r - 3)^{2} при r =-\frac{3}{13}.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим r = -\frac{3}{13} в выражение: \[ -r(r + 7) + (r - 3)^2 = -\left(-\frac{3}{13}\right) \left(-\frac{3}{13} + 7\right) + \left(-\frac{3}{13} - 3\right)^2. \]
2. Шаг 2: Упростим выражение в скобках: \[-\frac{3}{13} + 7 = -\frac{3}{13} + \frac{91}{13} = \frac{88}{13}.\]\[-\frac{3}{13} - 3 = -\frac{3}{13} - \frac{39}{13} = -\frac{42}{13}.\]
3. Шаг 3: Подставим упрощенные значения в выражение: \[ \frac{3}{13} \cdot \frac{88}{13} + \left(-\frac{42}{13}\right)^2 = \frac{264}{169} + \frac{1764}{169} = \frac{2028}{169}. \]
4. Шаг 4: Упростим дробь: \[ \frac{2028}{169} = 12. \]

Ответ: 12