Найдите значение выражения, расставив порядок действий: a) 5/4 : (5/8 - 1/4) = б) 7/8 : (3/4 - 1/2) = в) (2/7 - 5/21) : 21 = г) (8/11 - 1/22) * 44/45 =

Решаем примеры по порядку действий:

а) \(\frac{5}{4} : (\frac{5}{8} - \frac{1}{4}) =\)

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8}\)
2. Делим первую дробь на результат в скобках: \(\frac{5}{4} : \frac{3}{8} = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{10}{3}\)
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\)

Ответ: \(3\frac{1}{3}\)

б) \(\frac{7}{8} : (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) =\)

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}\)
2. Делим первую дробь на результат в скобках: \(\frac{7}{8} : \frac{1}{4} = \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{1} = \frac{7 \cdot 4}{8 \cdot 1} = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{7}{2}\)
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}\)

Ответ: \(3\frac{1}{2}\)

в) \((\frac{2}{7} - \frac{5}{21}) : 21 =\)

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{2}{7} - \frac{5}{21} = \frac{6}{21} - \frac{5}{21} = \frac{1}{21}\)
2. Делим результат в скобках на 21: \(\frac{1}{21} : 21 = \frac{1}{21} \cdot \frac{1}{21} = \frac{1}{441}\)

Ответ: \(\frac{1}{441}\)

г) \((\frac{8}{11} - \frac{1}{22}) \cdot \frac{44}{45} =\)

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{8}{11} - \frac{1}{22} = \frac{16}{22} - \frac{1}{22} = \frac{15}{22}\)
2. Умножаем результат в скобках на \(\frac{44}{45}\): \(\frac{15}{22} \cdot \frac{44}{45} = \frac{15 \cdot 44}{22 \cdot 45} = \frac{15 \cdot 2}{1 \cdot 45} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}\)

Ответ: \(\frac{2}{3}\)