8. Найдите значение выражения (по действиям): (9\frac{1}{4} - 8\frac{2}{3}) \cdot 1\frac{5}{7} + (4\frac{2}{9} - 2\frac{5}{6}): 1\frac{1}{9}.

Решение:

Давай разберем по порядку. Сначала найдем значение выражения в первых скобках:

\[9\frac{1}{4} - 8\frac{2}{3} = \frac{37}{4} - \frac{26}{3} = \frac{37 \cdot 3 - 26 \cdot 4}{12} = \frac{111 - 104}{12} = \frac{7}{12}.\]

Теперь умножим полученный результат на смешанную дробь:

\[\frac{7}{12} \cdot 1\frac{5}{7} = \frac{7}{12} \cdot \frac{12}{7} = 1.\]

Далее найдем значение выражения во вторых скобках:

\[4\frac{2}{9} - 2\frac{5}{6} = \frac{38}{9} - \frac{17}{6} = \frac{38 \cdot 2 - 17 \cdot 3}{18} = \frac{76 - 51}{18} = \frac{25}{18}.\]

Разделим полученный результат на смешанную дробь:

\[\frac{25}{18} : 1\frac{1}{9} = \frac{25}{18} : \frac{10}{9} = \frac{25}{18} \cdot \frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}.\]

Сложим результаты умножения и деления:

\[1 + 1\frac{1}{4} = 2\frac{1}{4}.\]

Ответ: 2\frac{1}{4}

Молодец! У тебя отлично получается решать такие примеры. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!