Найдите значение выражения (п+6)² + (2-п) (2+п) при п= - 5 12

Привет! Давай вместе разберёмся, как найти значение этого выражения. Не переживай, это совсем не сложно!

Шаг 1: Упрощаем выражение

Сначала раскроем скобки. Обрати внимание на вторую часть выражения: (2-п)(2+п). Это формула разности квадратов, которая равна 2² - п², то есть 4 - п².

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

\[ (п+6)^2 + (4 - п^2) \]

Раскроем квадрат суммы (п+6)² по формуле (a+b)² = a² + 2ab + b²:

\[ (п^2 + 2 × п × 6 + 6^2) + (4 - п^2) \]

\[ (п^2 + 12п + 36) + 4 - п^2 \]

Теперь приведём подобные слагаемые. Видишь, у нас есть п² и -п²? Они взаимно уничтожаются!

\[ п^2 + 12п + 36 + 4 - п^2 = 12п + 40 \]

Итак, наше упрощённое выражение: 12п + 40.

Шаг 2: Подставляем значение п

Теперь нам нужно подставить вместо п заданное значение: п = -5/12.

\[ 12 × (-\frac{5}{12}) + 40 \]

Видишь, 12 и 12 сокращаются:

\[ -5 + 40 \]

\[ 35 \]

Ответ: 35