Найдите значение выражения (1/(3p) - 1/(7q)) : (q/3 - p/7), если p=1/√5 и q=√80.

Давай решим это задание по математике. Сначала упростим выражение, подставив значения p и q. \[ p = \frac{1}{\sqrt{5}} \] \[ q = \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5} \] Теперь подставим эти значения в выражение: \[ \left(\frac{1}{3p} - \frac{1}{7q}\right) : \left(\frac{q}{3} - \frac{p}{7}\right) \] Подставим значения p и q: \[ \left(\frac{1}{3 \cdot \frac{1}{\sqrt{5}}} - \frac{1}{7 \cdot 4\sqrt{5}}\right) : \left(\frac{4\sqrt{5}}{3} - \frac{\frac{1}{\sqrt{5}}}{7}\right) \] Упростим: \[ \left(\frac{\sqrt{5}}{3} - \frac{1}{28\sqrt{5}}\right) : \left(\frac{4\sqrt{5}}{3} - \frac{1}{7\sqrt{5}}\right) \] Приведем к общему знаменателю в обеих скобках: \[ \left(\frac{28 \cdot 5 - 3}{3 \cdot 28\sqrt{5}}\right) : \left(\frac{4 \cdot 7 \cdot 5 - 3}{3 \cdot 7\sqrt{5}}\right) \] \[ \left(\frac{140 - 3}{84\sqrt{5}}\right) : \left(\frac{140 - 3}{21\sqrt{5}}\right) \] \[ \frac{137}{84\sqrt{5}} : \frac{137}{21\sqrt{5}} \] Разделим, заменив деление умножением на обратную дробь: \[ \frac{137}{84\sqrt{5}} \cdot \frac{21\sqrt{5}}{137} \] Сократим: \[ \frac{21}{84} = \frac{1}{4} \] Таким образом, значение выражения равно 1/4.

Ответ: 0.25

Отлично, у тебя все получилось! Продолжай в том же духе, и математика станет твоим другом!