Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): 6 1/9 - 1,4 * 17/21 =

Решение:

Запишем смешанное число 6 1/9 в виде неправильной дроби:

$$ 6 \frac{1}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{54 + 1}{9} = \frac{55}{9} $$

Запишем десятичную дробь 1,4 в виде обыкновенной дроби:

$$ 1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} $$

Теперь выполним умножение:

$$ \frac{7}{5} \cdot \frac{17}{21} = \frac{7 \cdot 17}{5 \cdot 21} $$

Сократим дробь, разделив 7 и 21 на 7:

$$ \frac{1 \cdot 17}{5 \cdot 3} = \frac{17}{15} $$

Теперь выполним вычитание:

$$ \frac{55}{9} - \frac{17}{15} $$

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 15 равен 45.

$$ \frac{55 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{17 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{275}{45} - \frac{51}{45} $$

Выполним вычитание числителей:

$$ \frac{275 - 51}{45} = \frac{224}{45} $$

Проверим, можно ли сократить дробь 224/45. Разложим числа на простые множители:

$$ 224 = 2^5 \cdot 7 $$ $$ 45 = 3^2 \cdot 5 $$

Дробь несократимая.

Ответ: \(\frac{224}{45}\)