Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): 1,2 + (3-1/4)^2 =

Решение:

1. Переведём десятичную дробь 1,2 в обыкновенную: \( 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \).
2. Представим смешанное число 3\(\frac{1}{4}\) в виде неправильной дроби: \( 3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \).
3. Возведём дробь \(\frac{13}{4}\) в квадрат: \[ \left(\frac{13}{4}\right)^2 = \frac{13^2}{4^2} = \frac{169}{16} \]
4. Теперь сложим полученные дроби: \( \frac{6}{5} + \frac{169}{16} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 80: \[ \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 16}{5 \cdot 16} = \frac{96}{80} \] \[ \frac{169}{16} = \frac{169 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{845}{80} \]
6. Сложим числители: \[ \frac{96}{80} + \frac{845}{80} = \frac{96 + 845}{80} = \frac{941}{80} \]
7. Выделим целую часть из дроби \(\frac{941}{80}\): \( 941 \div 80 = 11 \) с остатком \( 61 \). Таким образом, \( \frac{941}{80} = 11\frac{61}{80} \).

Ответ: \(\frac{941}{80}\)