Найдите значение выражения (ответ дайте в виде десятичной дроби или целого числа): \[\frac{17}{10} : (\frac{1}{6} + \frac{2}{5}) = ?\]

Пошаговое решение:

1. Сложим дроби в скобках. Общий знаменатель для 6 и 5 – это 30.\[\frac{1}{6} + \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{5}{30} + \frac{12}{30} = \frac{5+12}{30} = \frac{17}{30}\]
2. Разделим дробь \(\frac{17}{10}\) на \(\frac{17}{30}\). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь.\[\frac{17}{10} : \frac{17}{30} = \frac{17}{10} \cdot \frac{30}{17} = \frac{17 \cdot 30}{10 \cdot 17} = \frac{17 \cdot 3 \cdot 10}{10 \cdot 17} = \frac{3}{1} = 3\]

Ответ: 3