Найдите значение выражения m(m-4)-(m-5)² при m = -5/6

Решение:

Подставим значение \( m = -\frac{5}{6} \) в выражение \( m(m-4)-(m-5)^2 \).

1. Сначала вычислим \( m-4 \):
   \( m-4 = -\frac{5}{6} - 4 = -\frac{5}{6} - \frac{24}{6} = -\frac{29}{6} \)
2. Теперь вычислим \( m-5 \):
   \( m-5 = -\frac{5}{6} - 5 = -\frac{5}{6} - \frac{30}{6} = -\frac{35}{6} \)
3. Возведём \( (m-5)^2 \) в квадрат:
   \( \left(-\frac{35}{6}\right)^2 = \frac{(-35)^2}{6^2} = \frac{1225}{36} \)
4. Теперь вычислим первое произведение \( m(m-4) \):
   \( m(m-4) = -\frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{29}{6}\right) = \frac{5 € 29}{6 € 6} = \frac{145}{36} \)
5. Подставим полученные значения в исходное выражение:
   \( m(m-4) - (m-5)^2 = \frac{145}{36} - \frac{1225}{36} \)
6. Вычислим разность:
   \( \frac{145 - 1225}{36} = \frac{-1080}{36} \)
7. Упростим дробь:
   \( \frac{-1080}{36} = -30 \)

Ответ: -30