Найдите значение выражения (m+7)^2+2(m+7)+1 / m+8 , если m = -9

Привет! Давай решим второе задание. Нам нужно найти значение выражения \[ \frac{(m+7)^2+2(m+7)+1}{m+8} \], когда m = -9.

Смотри, числитель выражения (m+7)^2+2(m+7)+1 очень похож на формулу квадрата суммы: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Если мы возьмем a = (m+7) и b = 1, то получим:

( (m+7) + 1 )^2

Давай упростим это:

1. Упрощаем выражение в скобках: (m+7)+1 = m+8
2. Теперь возводим в квадрат: (m+8)^2
3. Подставляем обратно в дробь: Мы получили \[ \frac{(m+8)^2}{m+8} \]
4. Сокращаем дробь: Поскольку m+8 находится и в числителе, и в знаменателе, мы можем сократить одно (m+8). Остается просто m+8.

Теперь нам нужно найти значение этого выражения, когда m = -9.

Подставляем m = -9 в m+8:

-9 + 8 = -1

Ответ: -1