11. Найдите значение выражения (m + 1)² + (6-m)(6 + m ) при m = 1/2.

Ответ: 37.5

Решение:

Подставим m = 1/2 в выражение:

\[\left(\frac{1}{2} + 1\right)^2 + \left(6 - \frac{1}{2}\right)\left(6 + \frac{1}{2}\right)\]

Упростим выражение:

\[\left(\frac{3}{2}\right)^2 + \left(\frac{12}{2} - \frac{1}{2}\right)\left(\frac{12}{2} + \frac{1}{2}\right)\]

\[\frac{9}{4} + \left(\frac{11}{2}\right)\left(\frac{13}{2}\right)\]

\[\frac{9}{4} + \frac{143}{4}\]

\[\frac{9 + 143}{4}\]

\[\frac{152}{4}\]

\[38\]

Ответ: 38