10. Найдите значение выражения $$(2m-5)^2 - (19-20m)$$ при $$m^2 = \frac{5}{2}$$.

Раскроем квадрат разности: $$(2m-5)^2 = (2m)^2 - 2 * 2m * 5 + 5^2 = 4m^2 - 20m + 25$$. Тогда выражение примет вид: $$4m^2 - 20m + 25 - 19 + 20m = 4m^2 + 6$$. Подставим $$m^2 = \frac{5}{2}$$ в полученное выражение: $$4 * \frac{5}{2} + 6 = \frac{4 * 5}{2} + 6 = \frac{20}{2} + 6 = 10 + 6 = 16$$. **Ответ: 16**