Найдите значение выражения: \(\left(\frac{9}{19}-\frac{17}{38}\right):\frac{5}{19}\).

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{9}{19}=\frac{18}{38}\), поэтому \(\frac{9}{19}-\frac{17}{38}=\frac{18}{38}-\frac{17}{38}=\frac{1}{38}\).

Выполним деление на дробь:

\(\frac{1}{38}:\frac{5}{19}=\frac{1}{38}\cdot\frac{19}{5}=\frac{19}{190}=\frac{1}{10}\).

Ответ: \(\frac{1}{10}\).