Найдите значение выражения \( \left(\frac{3}{4}\right)^3 \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^4 \) при \( a = -\frac{1}{4} \) и \( x = -1.25 \).

Решение:

Сначала упростим выражение:

• \( \left(\frac{3}{4}\right)^3 \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^4 = \left(\frac{3}{4}\right)^3 \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^{-4} \)
• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( \left(\frac{3}{4}\right)^{3 + (-4)} = \left(\frac{3}{4}\right)^{-1} \)
• \( \left(\frac{3}{4}\right)^{-1} = \frac{4}{3} \)

Теперь подставим значение \( x \). Обратите внимание, что \( a = -\frac{1}{4} \) не используется в выражении.

• \( x = -1.25 \) = \( -1 \frac{1}{4} \) = \( -\frac{5}{4} \).
• В выражении \( \frac{4}{3} \) нет переменной \( x \), поэтому значение выражения не зависит от \( x \).

Ответ: \( \frac{4}{3} \).