Найдите значение выражения \(\left(\frac{3}{14}+\frac{13}{21}\right)\cdot 9\).

Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{14}=\frac{9}{42}\), \(\frac{13}{21}=\frac{26}{42}\).

\[\left(\frac{3}{14}+\frac{13}{21}\right)\cdot 9=\left(\frac{9}{42}+\frac{26}{42}\right)\cdot 9=\frac{35}{42}\cdot 9=\frac{5}{6}\cdot 9=\frac{15}{2}=7{,}5.\]

Ответ: \(\frac{15}{2}\).