Найдите значение выражения $$\left( b+\sqrt{3} \right) \left( b-\sqrt{3} \right)^2$$ при $$b=1,5$$.

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо сначала упростить данное выражение, используя формулу разности квадратов, а затем подставить значение \( b \) и вычислить результат.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \). В данном случае \( b-\sqrt{3} \) и \( b+\sqrt{3} \) можно представить как \( b^2 - (\sqrt{3})^2 \) = \( b^2 - 3 \).
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: \( (b^2 - 3)(b - \sqrt{3}) \).
3. Шаг 3: Подставим значение \( b = 1,5 \) в упрощенное выражение: \( (1,5^2 - 3)(1,5 - \sqrt{3}) \).
4. Шаг 4: Вычислим \( 1,5^2 \): \( 1,5 \times 1,5 = 2,25 \).
5. Шаг 5: Подставим это значение обратно: \( (2,25 - 3)(1,5 - \sqrt{3}) \) = \( (-0,75)(1,5 - \sqrt{3}) \).
6. Шаг 6: Раскроем скобки: \( -0,75 \times 1,5 - (-0,75) \times \sqrt{3} \) = \( -1,125 + 0,75\sqrt{3} \).

Ответ: $$-1,125 + 0,75\sqrt{3}$$